El tipo de interés

Como todos los mercados, el financiero está formado por un conjunto de elementos que se interrelacionan. En este caso tenemos las instituciones o intermediarios financieros que realizan transacciones en unos ámbitos concretos y los instrumentos que son objeto de compra y venta en esos mercados. ¿Y que se intercambia en esos instrumentos? Dinero. Con ellos se canaliza el ahorro generado por las unidades con superávit hacia las unidades con déficit. Y no solo se canaliza, sino que se transforma para adaptarlo a las necesidades de unos y otros. Una de las funciones del dinero es transformar consumo presente en consumo futuro, a través del ahorro. Una unidad ahorradora es aquella que tiene unos ingresos superiores a sus gastos, es decir, tras consumir cuenta con excedentes. Cada una de estas unidades ahorradoras podía simplemente mantener la posesión de ese excedente, pero desde el momento en que otro sujeto tiene un déficit de dinero esos ahorros en sí mismos tienen valor. Como sabemos que podemos obtener una rentabilidad e incrementar así nuestras posibilidades de consumo futuro, cedemos esos ahorros a cambio de un retorno mayor. ¿Por qué nuestros ahorros tienen valor? Porque en el proceso de producción existen otras unidades (que llamaremos unidades inversoras) que necesitan fondos para llevar a cabo su actividad económica o su consumo. Puede tratarse de una inversión en una empresa (maquinaria) o de un proyecto familiar (la compra de una vivienda). Estos sujetos necesitan el dinero y lo necesitan hoy. Gracias a los mercados financieros se reúnen unidades ahorradoras y unidades inversoras, permitiendo trasladar el dinero excedente hacia donde se necesita.

¿Qué es entonces el tipo de interés?

Se denomina tipo de interés a la cantidad que se percibe como compensación por diferir en el tiempo la disponibilidad de un capital. Es decir, es la forma de premiar que el propietario no disponga de un capital, que ha cedido a un tercero, durante un tiempo. Son elementos fundamentales por tanto el importe de ese capital del que no se dispone y el tiempo que se mantiene esa situación. El tipo de interés podría decirse que es un precio por unidad de capital y unidad de tiempo. Normalmente se establece en tantos por ciento anuales. Para calcular el importe final que correspondería a un capital (intereses I) se utiliza la siguiente fórmula: I = C x t x i, o bien Cn = C0 x (1+i) x t Donde C= Capital que se deja de disponer t = tiempo de disposición por un tercero i: tipo de interés (expresado como decimal: i% aparecerá i/100) Es fundamental que el tipo de interés y el tiempo se refieran a la misma unidad de temporal. Así si tienes un tipo anual hay que usar el tiempo en años, en uno mensual en meses… y así sucesivamente. En el caso de que esto no sea así hay que calcular el tipo equivalente. Dos tipos son equivalentes cuando aplicados al mismo capital durante el mismo periodo de tiempo producen el mismo interés o generan el mismo capital final. Hasta aquí hemos trabajado con el concepto de interés simple. En este tipo de operaciones los intereses generados no se suman al capital, se cobran. De esa forma no pasan a engrosar el capital y no generan por sí mismos intereses. Por otro lado en una operación de interés compuesto, los intereses en cada periodo se suman al capital inicial generando por sí mismos nuevos intereses. Es cierto que las operaciones de interés compuesto suelen venir asociadas a operaciones a plazo superior de un año, pero no es necesario.Cuentas de ahorro con pago de intereses mensual que la entidad ingresa en la propia cuenta, generan este efecto. Veamos un ejemplo de los intereses en caso de aplicar los dos conceptos. Supongamos un depósito de 1000 euros al 5% de interés durante 3 años. * en el caso de recibir pagos anuales por el depósito anualmente se recibirían 40 euros de intereses: C x i x t = 1000 x 0,05 x 1 = 50 * si no se cobran anualmente los intereses y se suman al capital inicial, al final del tercer año se cobrarán Año 2: 1050 x 0,05 x 1=52.5 luego para el año 3 el capital será 1050+52.2=1102.5 Año 3: 1102,5 x 0.05 x 1= 55,125 La fórmula a utilizaren este caso es Cn = C0 (1+i)^t, y el cálculo del capital inicial se hará Co = Cn (1+i)^-t Recuerda: en todas las operaciones de matemática financiera es fundamental que el tipo de interés y el tiempo se refieran a la misma unidad temporal. En resumen, el tipo de interés es la compensación que reciben los entes ahorradores por ceder la posesión de sus ahorros durante un periodo de tiempo. Si lo piensas es similar a un alquiler, alquilas (cedes) tu dinero a cambio de una compensación monetaria.

Interés Nominal

Hablamos de un tipo de interés nominal cuando el tiempo por el que se ha cedido el dinero que vamos a utilizar como base del cálculo es el mismo en el que viene expresado el tipo de interés. Así un tipo de interés del 2% anual, para una operación contratada a un año es un 2% de interés nominal. Lo mismo ocurre con un tipo de interés mensual del 0.1 % para un préstamo de un mes. En este caso no se tiene en cuenta la acumulación de intereses de un periodo para otro, aplicamos por tanto para el cálculo el concepto de interés simple. Supongamos una operación en la que el capital inicial que depositamos es de 980 y recibiremos un capital después de un año de 1000. ¿Qué tipo de interés nominal nos ofrece la operación? Si sabemos que Co = 980, y Cn = 1000, entonces I es igual a 20 Co * i * t = I, luego 980 * i * 1 = 20, despejando i = 20/980 = 0.02, es decir, un 2% anual

Interés Efectivo

La situación cambia cuando el tipo de periodo para el que se liquida la operación no coincide con el plazo por el que se ha realizado la operación. Pensemos en un depósito al 4% anual, pero que paga los intereses mensualmente. La capitalización (incorporación) de esos intereses a la cuantía inicial hace que el valor final del interés sea más elevado. Esto se debe a que, gracias a ese pago mensual, la cantidad original se incrementa, produciendo nuevos intereses. Esta es la base del interés compuesto, y con este concepto se construye el interés efectivo. La fórmula de cálculo es la siguiente: ie = (1 + in /n)^n Donde: ie: es el tipo de interés efectivo in: es el tipo de interés nominal n: número de periodos de capitalización anual (mensual: 12, trimestral: 4, semestral: 2) Así en nuestro ejemplo anterior ie = (1 + 0.04/12)^12 = 4.07% Si el pago de intereses hubiese sido trimestral, el tipo de interés efectivo hubiese sido ie = (1 + 0.04/4)^4 = 4.06% En definitiva, el tipo de interés es precio de los distintos productos financieros, es fundamental en el funcionamiento de los mercados financieros, en el establecimiento de las políticas económicas de los gobiernos y la inversión de las empresas. Es la temperatura de la actividad financiera.

Imagen cedida gracias a Hernan Piñera